Fayzamembeli 5 buah kue A dan 2 buah kue B seharga Rp 4000,- . Sedangkan Aqmar membeli 2 buah kue A dan 3 buah kue B dengan harga Rp 2.700,-. Jika Adiba akan membeli sebuah kue A dan dua buah kue B , uang yang harus dibayarkan oleh Adiba adalah. Penerapan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel; SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV) ALJABAR

Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV Bentuk Soal Cerita atau Pembahasan SPLDV Soal Cerita serta Contoh Soal dan Pembahasan. Untuk menyelesaikan SPLDV soal cerita dibutuhkan pemisalan sehingga membentuk model matematika dan penyederhanaan sehingga terbentuk persamaan linear dua variabel. Penyelesaian yang paling umum dilakukan adalah dengan cara eliminasi, substitusi atau eliminasi-substitusi. Perhatikan dan pelajari pembahasan sistem persamaan linear dua variabel SPLDV soal cerita yang berikut. Soal dan Pembahasan SPLDV Soal Cerita Soal nomor 1 Harga 5 pensil dan 2 buku sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku Jika harga 1 pensil dinyatakan dengan a dan harga 1 buku dinyatakan dengan b, maka sistem persamaan linear dua variabel yang berkaitan dengan pernyataan di atas adalah . . . . A. 5a + 2b = dan 4a + 3b = B. 5a + 2b = dan 3a + 4b = C. 2a + 5b = dan 3a + 4b = D. 2a + 5b = dan 4a + 3b = [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Soal memisalkan bahwa harga 1 pensil adalah a dan harga 1 buku adalag b. Harga 5 pensil dan 2 buku bisa diubah kedalam model matematika menjadi 5a + 2b = Harga 3 pensil dan 4 buku bisa diubah ke dalam model matematika menjadi 3a + 4b = Dengan demikian SPLDV menjadi 5a + 2b = dan 3a + 4b = jawab B. Soal nomor 2 Umur ayah p tahun dan ayah 6 tahun lebih tua dari paman. Jika jumlah umur paman dan ayah 38 tahun, maka model matematika yang tepat adalah . . . . A. 2p + 6 = 38 B. 2p - 6 = 38 C. p + 6 = 38 D. p - 6 = 38 [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan umur ayah adalah A dan umur ayah adalah p tahun, model matematikanya adalah A = p. Misalkan umur paman adalah B dan ayah lebih tua 6 tahun dari paman. Artinya, umur ayah harus dikurang 6 tahun agar sama dengan umur paman, model matematikanya adalah B = p - 6. Jumlah umur paman dan ayah 38 tahun, model matematikanya adalah A + B = 38 p + p - 6 = 38 2p - 6 = 38 jawab B. Soal nomor 3 Perbandingan uang Andi dengan uang Budi adalah 3 2. Jika jumlah uang mereka maka uang Andi adalah . . . . A. B. C. D. [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan uang Andi adalah $x$ dan uang Budi adalah $y$. Perbandingan uang Andi dengan uang Budi 3 2, jika dibuat dalam bentuk model matematika menjadi $\dfrac{x}{y} = \dfrac32$ $x = \dfrac32y$ . . . . * Jumlah uang mereka adalah jika dibuat ke dalam bentuk model matematika menjadi $x + y = . . . . ** Masukkan persamaan * ke dalam persamaan **! $x + y = $\dfrac32y + y = $\dfrac52y = $\begin{align} y &= \dfrac52\\ &= \times \dfrac25\\ &= \end{align}$ Masukkan nilai $y = ke persamaan *! $\begin{align} x &= \dfrac32y\\ &= \dfrac32 \times &= \end{align}$ Uang Andi adalah jawab B. Soal nomor 4 Diketahui jumlah dua bilangan asli adalah 39, sedangkan selisihnya sama dengan 15. Hasil kali kedua bilangan asli tersebut adalah . . . . A. 324 B. 297 C. 270 D. 243 [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan kedua bilangan asli tersebut adalah $x$ dan $y$. Jumlah dua bilangan asli adalah 39, jika dibuat ke dalam bentuk model matematika menjadi $x + y = 39$ . . . . * Selisih kedua bilangan sama dengan 15, jika dibuat ke dalam bentuk model matematika menjadi $x - y = 15$ . . . . ** Eliminasi persamaan * dan **! $\underline{\ \ \ \begin{matrix} x + y = 39\\ x - y = 15 \end{matrix}_{\ \ \ +}}$ $2x = 54$ $x = 27$ Masukkan nilai $x = 27$ ke persamaan **! $x - y = 15$ $27 - y = 15$ $27 - 15 = y$ $12 = y$ $xy = = 324$ jawab A. Soal nomor 5 Sebuah pecahan bernilai $\dfrac45$. Jika pembilang dan penyebut masing-masing dikurangi 7 maka nilainya menjadi $\dfrac34$. Selisih pembilang dan penyebut pecahan tersebut adalah . . . . A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan pembilang dari pecahan tersebut adalah $x$ dan penyebutnya adalah $y$. $\dfrac xy = \dfrac45$ $x = \dfrac45y$ . . . . * Pembilang dan penyebut dikurangi 7 maka nilainya menjadi \dfrac34, model matematikanya adalah $\dfrac{x - 7}{y - 7} = \dfrac34$ → lakukan kali silang! $4x - 7 = 3y - 7$ $4x - 28 = 3y - 21$ $4x - 3y = 28 - 21$ $4x - 3y = 7$ . . . . ** Masukkan persamaan * ke dalam persamaan **! $4x - 3y = 7$ $4.\dfrac45y - 3y = 7$ → kalikan persamaan dengan 5. $16y - 15y = 35$ $y = 35$ Masukkan nilai $y = 35$ ke persamaan * $x = \dfrac45y$ $x = \ $x = 28$ $Selisih = 35 - 28 = 7$ jawab C. Soal nomor 6 Fitra membeli 3 buku dan 2 pensil seharga Prilly membeli 4 buku dan 3 pensil dengan harga Jika Ika membeli 2 buku dan 1 pensil, jumlah uang yang harus dibayarkan adalah . . . . A. B. C. D. [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan harga 1 buku adalah $x$ dan harga 1 pensil adalah $y$. Fitra membeli 3 buku dan 2 pensil seharga model matematikanya adalah $3x + 2y = . . . . * Prilly membeli 4 buku dan 3 pensil dengan harga model matematikanya adalah $4x + 3y = . . . . ** Eliminasi persamaan * dan **! $\left.\begin{matrix} 3x + 2y = 4x + 3y = \end{matrix}\ \right \left.\begin{matrix} \times 4\\ \times 3\end{matrix} \ \right$ $\underline{\ \ \ \begin{matrix} 12x + 8y = 12x + 9y = \end{matrix}_{\ \ \ -}}$ $-y = $y = Masukkan nilai $y = ke dalam persamaan * atau **, pilih persamaan yang paling enak untuk dipakai, misalnya kita pilih persamaan **. $4x + 3y = $4x + 3 \times = $4x + = $4x = - $4x = $x = Ika membeli 2 buku dan 1 pensil seharga . . . .? Model matematikanya adalah $\begin{align} H &= 2x + y\\ &= 2 \times + &= + &= \end{align}$ Jumlah uang yang harus dibayarkan adalah jawab C. Soal nomor 7 Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapatkan uang Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah . . . . A. B. C. D. [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan biaya parkir sebuah mobil adalah $x$ dan biaya parkir sebuah motor adalah $y$. Dari 3 buah mobil dan 5 buah motor didapat model matematikanya adalah $3x + 5y = . . . . * Dari 4 buah mobil dan 2 buah motor didapat model matematikanya adalah $4x + 2y = . . . . ** Eliminasi persamaan * dan **! $\left.\begin{matrix} 3x + 5y = 4x + 2y = \end{matrix}\ \right \left.\begin{matrix} \times 4\\ \times 3\end{matrix} \ \right$ $\underline{\ \ \ \begin{matrix} 12x + 20y = 12x + 6y = \end{matrix}_{\ \ \ -}}$ $14y = $y = Masukkan nilai $y = ke dalam persamaan * atau **, kita pilih persamaan *. $3x + 5y = $3x + 5 \times = $3x + = $3x = - $3x = $x = Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang ia peroleh adalah . . . . Jika kita misalkan banyak uangnya adalah U, maka model matematikanya menjadi $\begin{align} U &= 20x + 30y\\ &= 20 \times + 30 \times &= + &= \end{align}$ Dengan demikian jumlah uang yang ia peroleh adalah jawab C. Soal nomor 8 Nada membeli kue untuk Natal. Harga satu kaleng kue nastar sama dengan 2 kali harga satu kaleng kue keju. Harga 3 kaleng kue nastar dan 2 kaleng kue keju Uang yang harus dibayarkan Nada untuk membeli 2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue keju adalah . . . . A. B. C. D. [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan harga 1 kaleng kue nastar adalah $x$ dan harga 1 kaleng kue keju adalah $y$. Harga satu kaleng kue nastar sama dengan 2 kali harga satu kaleng kue keju, model matematikanya menjadi $x = 2y$ . . . . * Harga 3 kaleng kue nastar dan 2 kaleng kue keju model matematikanya menjadi $3x + 2y = . . . . ** Masukkan persamaan * ke dalam persamaan **! $3x + 2y = $ + 2y = $6y + 2y = $8y = $y = Masukkan nilai $y = ke dalam persamaan *! $\begin{align} x &= 2y\\ &= 2 \times &= \end{align}$ Harga 2 kaleng kue nastar dan 3 kaleng kue keju $\begin{align} H &= 2x + 3y\\ &= 2 \times + 3 \times &= + &= \end{align}$ Jadi, uang yang harus dibayarkan Nada adalah jawab B. Soal nomor 9 Butet 3 tahun lebih muda dari Ucok. Jika jumlah umur mereka 27 tahun maka 3 tahun yang akan datang perbandingan umur Butet dengan Ucok adalah . . . . A. 3 4 B. 4 5 C. 5 6 D. 6 7 [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan umur butet saat sekarang adalah $x$ dan umur Ucok adalah $y$. Butet 3 tahun lebih muda dari Ucok, artinya umur Butet harus ditambah 3 agar sama dengan umur Ucok atau umur Ucok harus dikurangi 3 agar sama dengan umur Butet. Model matematikanya menjadi $x + 3 = y$ . . . . *a atau $x = y - 3$ . . . . *b Jumlah umur mereka 27 tahun, model matematikanya $x + y = 27$ . . . . ** Masukkan persamaan *a atau persamaan *b ke dalam persamaan **, kita pilih persamaan *a. $x + y = 27$ $x + x + 3 = 27$ $2x + 3 = 27$ $2x = 27 - 3$ $2x = 24$ $x = 12$ Masukkan nilai $x = 12$ kedalam persamaan *a atau *b atau **, kita pilih persamaan *a. $x + 3 = y$ $12 + 3 = y$ $15 = y$ Dengan demikian umur Butet saat sekarang adalah 12 tahun dan umur Ucok saat sekarang adalah 15 tahun. Tiga tahun yang akan datang umur butet menjadi 12 + 3 = 15 tahun dan umur Ucok menjadi 15 + 3 = 18 tahun. Perbandingan umur mereka 3 tahun yang akan datang menjadi $\dfrac{15}{18} = \dfrac56 = 5 6$ jawab C. Soal nomor 10 Empat tahun yang lalu perbandingan umur Ariel dengan Sherly adalah 3 4, sedangkan dua tahun yang akan datang perbandingan umur mereka adalah 6 7. Jumlah umur mereka pada saat ini adalah . . . . A. 20 B. 21 C. 22 D. 23 [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan umur Ariel pada saat sekarang adalah $x$ dan umur Sherly pada saat sekarang adalah $y$. Empat tahun yang lalu perbandingan umur Ariel dengan Sherly adalah 3 4, model matematikanya menjadi $\dfrac{x - 4}{y - 4} = \dfrac34$ → lakukan kali silang! $4x - 4 = 3y - 4$ $4x - 16 = 3y - 12$ $4x - 3y = 16 - 12$ $4x - 3y = 4$ . . . . * Dua tahun yang akan datang perbandingan umur mereka adalah 6 7, model matematikanya menjadi $\dfrac{x + 2}{y + 2} = \dfrac67$ → lakukan kali silang! $7x + 2 = 6y + 2$ $7x + 14 = 6y + 12$ $7x - 6y = 12 - 14$ $7x - 6y = -2$ . . . . ** Eliminasi persamaan * dan **! $\left.\begin{matrix} 4x - 3y = 4\\ 7x - 6y = -2\ \end{matrix}\ \right \left.\begin{matrix} \times 2\\ \times 1\end{matrix} \ \right$ $\underline{\ \ \ \begin{matrix} 8x - 6y = 8\\ 7x - 6y = -2 \end{matrix}_{\ \ \ -}}$ $x = 10$ Masukkan nilai $x = 10$ ke dalam persamaan * atau **, ambil persamaan *. $4x - 3y = 4$ $ - 3y = 4$ $40 - 3y = 4$ $40 - 4 = 3y$ $36 = 3y$ $12 = y$ Dengan demikian umur Ariel saat ini adalah 10 tahun dan umur Sherly saat ini adalah 12 tahun. Jumlah umur mereka pada saat ini menjadi 10 + 12 = 22. jawab C. Soal nomor 11 Harga sebuah buku tulis lebih murah dari harga dua buah pulpen. Jika harga 3 buku tulis dan 4 pulpen sama dengan maka harga 1 buku tulis dan 1 pulpen adalah . . . . A. B. C. D. [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan harga satu buku tulis adalah $x$ dan harga satu pulpen adalah $y$. Harga sebuah buku tulis lebih murah dari harga 2 buah pulpen, artinya harga sebuah buku tulis harus ditambah agar harganya sama dengan harga 2 buah pulpen. Model matematikanya menjadi $x + = 2y$ $x = 2y - . . . . * Harga 3 buku tulis dan 4 pulpen sama dengan model matematikanya adalah $3x + 4y = . . . . ** Masukkan persamaan * ke dalam persamaan **! $3x + 4y = $32y - + 4y = $6y - + 4y = $10y = + $10y = $y = Masukkan nilai $y = ke persamaan *! $\begin{align} x &= 2y - &= 2 \times - &= - &= \end{align}$ Harga 1 buku tulis dan 1 pulpen $\begin{align} H &= x + y\\ &= + &= \end{align}$ Jadi, harga 1 buku tulis dan 1 pulpen adalah jawab D. Soal nomor 12 Luna hanya memiliki uang dalam bentuk pecahan dan Perbandingan antara banyak lembaran dengan banyak lembaran adalah 3 4. Setelah dihitung, jumlah uang Luna seluruhnya adalah Banyak lembaran uang Luna seluruhnya adalah . . . . A. 22 B. 18 C. 14 D. 12 [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan banyak lembaran pecahan adalah $x$ dan banyak lembaran adalah $y$. Perbandingan antara lembaran dengan lembaran adalah 3 4, model matematikanya menjadi $\dfrac xy = \dfrac34$ $x = \dfrac34y$ . . . . * Jumlah uang Luna seluruhnya adalah model matematikanya menjadi $x \times + y \times = → bagi persamaan dengan ! $x + 2y = 22$ . . . . ** Masukkan persamaan * ke dalam persamaan **! $x + 2y = 22$ $\dfrac34y + 2y = 22$ → kalikan persamaan dengan 4 ! $3y + 8y = 88$ $11y = 88$ $y = 8$ Masukkan nilai $y = 8$ ke dalam persamaan *! $\begin{align} x &= \dfrac34y\\ &= \ &= 6\\ \end{align}$ Dengan demikian, banyak lembaran uang adalah 6 dan banyak lembaran uang adalah 8. Jumlah lembaran uang seluruhnya menjadi 6 + 8 = 14. jawab C. Soal nomor 13 Rudy mencampur beras jenis A dengan beras jenis B dengan perbandingan 2 3. Beras campuran tersebut dijual dengan harga per kg. Jika hasil penjualan seluruh beras campuran adalah maka banyaknya beras jenis A dan jenis B yang terjual berturut-turut adalah . . . . A. 20 kg dan 30 kg B. 24 kg dan 56 kg C. 32 kg dan 48 kg D. 36 kg dan 44 kg [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan banyaknya beras jenis A adalah $x$ dan banyaknya beras jenis B adalah $y$. Perbandingan beras jenis A dengan beras jenis B adalah 2 3, model matematikanya menjadi $\dfrac xy = \dfrac23$ $x = \dfrac23y$ . . . . * Harga beras campuran adalah per kg dan hasil penjualan beras campuran seluruhnya adalah Berarti banyak beras campuran yang terjual adalah = 80 kg. Karena beras campuran terbuat dari beras jenis A dan beras jenis B, maka model matematikanya menjadi $x + y = 80$ . . . . ** Masukkan persamaan * ke dalam persamaan **! $x + y = 80$ $\dfrac23y + y = 80$ → kalikan persamaan dengan 3 ! $2y + 3y = 240$ $5y = 240$ $y = 48$ Masukkan nilai $y = 48$ ke dalam persamaan *! $\begin{align} x &= \dfrac23y\\ &= \ &= 32 \end{align}$ Dengan demikian, banyak beras jenis A adalah 32 kg dan banyak beras jenis B adalah 48 kg. jawab C. Soal nomor 14 Sebuah persegi panjang memiliki panjang 2 cm lebih panjang dari 2 kali lebarnya. Jika keliling persegi panjang tersebut adalah 52 cm, maka luas persegi panjang tersebut adalah . . . . $A.\ 124\ cm^2$ $B.\ 132\ cm^2$ $C.\ 144\ cm^2$ $D.\ 156\ cm^2$ [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan panjang persegi panjang adalah $p$ dan lebar persegi panjang adalah $l$. Panjangnya 2 cm lebih panjang dari 2 kali lebar, artinya panjangnya harus dikurangi 2 cm agar sama panjang dengan 2 kali lebar. Model matematikanya menjadi $p - 2 = 2l$ $p = 2l + 2$ . . . . * Keliling persegi panjang 52 cm $K = 2p + 2l$ $52 = 2p + 2l$ → bagi persamaan dengan 2 ! $26 = p + l$ . . . . ** Masukkan persamaan * ke dalam persamaan **! $26 = p + l$ $26 = 2l + 2 + l$ $26 = 3l + 2$ $26 - 2 = 3l$ $24 = 3l$ $8 = l$ Masukkan nilai $l = 8$ ke dalam persamaan *! $\begin{align} p &= 2l + 2\\ &= + 2\\ &= 16 + 2\\ &= 18\\ L &= pl\\ &= &= 144\ cm^2 \end{align}$ jawab C. Soal nomor 15 Dalam sebuah keluarga, setiap anak laki-laki mempunyai saudara laki-laki sebanyak saudara perempuannya, sedangkan setiap anak perempuan memiliki saudara perempuan sebanyak $\dfrac23$ saudara laki-lakinya. Banyak anak dalam keluarga tersebut adalah . . . . A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan jumlah laki-laki adalah $x$ dan jumlah perempuan adalah $y$. Setiap laki-laki mempunyai saudara laki-laki sebanyak $x - 1$ dikurangi diri sendiri dan saudara perempuan sebanyak $y$, sehingga $x - 1 = y$ . . . . * Setiap perempuan mempunyai saudara perempuan sebanyak $y - 1$ dikurangi diri sendiri dan saudara laki-laki sebanyak $x$, sehingga $y - 1 = \dfrac23x$ . . . . ** Masukkan persamaan * ke dalam persamaan **! $y - 1 = \dfrac23x$ $x - 1 - 1 = \dfrac23x$ $x - 2 = \dfrac23x$ → kalikan persamaan dengan 3 ! $3x - 6 = 2x$ $3x - 2x = 6$ $x = 6$ Masukkan nilai $x = 6$ ke dalam persamaan *! $x - 1 = y$ $6 - 1 = y$ $5 = y$ $\begin{align} Jumlah\ anak &= x + y\\ &= 6 + 5\\ &= 11\\ \end{align}$ jawab B. Soal nomor 16 Andi dan Budi masing-masing mempunyai sejumlah uang. Jika Andi memberi kepada Budi maka uang Budi menjadi 2 kali uang Andi yang sisa. Tetapi jika Budi memberi kepada Andi, maka uang Andi menjadi 3 kali uang Budi yang sisa. Dengan demikian uang Andi sama dengan . . . . A. B. C. D. [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan banyak uang Andi adalah $x$ dan banyak uang Budi adalah $y$. Jika Andi memberi kepada Budi, maka sisa uang Andi menjadi $x - dan uang Budi menjadi $y + Uang Budi menjadi 2 kali uang Andi yang sisa. Model matematikanya menjadi $2x - = y + $2x - = y + $2x - = y$ . . . . * Jika Budi memberi kepada Andi, maka uang Andi menjadi $x + dan uang Budi menjadi sisa $y - Uang Andi menjadi 3 kali uang Budi yang sisa. Model matematikanya menjadi $x + = 3y - $x + = 3y - $x - 3y = . . . . ** Masukkan persamaan * ke dalam persamaan **! $x - 3y = $x - 32x - = $x - 6x + = $-5x + = $ + = 5x$ $ = 5x$ $ = x$ Jadi, uang Andi adalah jawab C. Soal nomor 17 Tabung A berisi 8 liter Alkohol dan 4 liter air dan tabung B berisi 4 liter alkohol dan 12 liter air. Dari dalam tiap tabung diambil larutan untuk membuat 4 liter larutan yang mengandung 50% alkohol. Banyaknya larutan yang harus diambil dari dalam tabung A adalah . . . . A. 1,2 liter B. 1,6 liter C. 2 liter D. 2,4 liter [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Alkohol dalam tabung A merupakan $\dfrac{8}{4 + 8} = \dfrac{8}{12} = \dfrac23$ bagian volume. Misalkan volume larutan yang diambil dari tabung A adalah $x$ liter, maka volume alkohol pada larutan tersebut adalah $\dfrac23x$ liter. Alkohol dalam tabung B merupakan $\dfrac{4}{4 + 12} = \dfrac{4}{16} = \dfrac14$ bagian volume. Misalkan volume larutan yang diambil dari tabung B adalah $y$ liter, maka volume alkohol pada larutan tersebut adalah $\dfrac14y$ liter. Larutan yang dibuat volumenya 4 liter dengan kadar alkohol 50%, artinya volume alkohol dalam larutan tersebut adalah $50\% \times 4 = 2$ liter. Volume larutan yang diambil dari tabung A dan tabung B untuk membuat 4 liter larutan, model matematikanya menjadi $x + y = 4$ $y = 4 - x$ . . . . * Volume alkohol yang diambil dari tabung A dan tabung B untuk membuat 2 liter alkohol, model matematikanya menjadi $\dfrac23x + \dfrac14y = 2$ → kalikan persamaan dengan 12 KPK dari 3 dan 4! $8x + 3y = 24$ . . . . ** Masukkan persamaan * ke dalam persamaan **! $8x + 3y = 24$ $8x + 34 - x = 24$ $8x + 12 - 3x = 24$ $5x = 24 - 12$ $5x = 12$ $x = \dfrac{12}{5} = 2,4\ liter$. jawab D. Soal nomor 18 Untuk menempuh jarak 12 km, Budi memerlukan waktu 2 jam untuk mendayung mengikuti arus sebuah sungai. Ketika Budi kembali, ia harus mendayung selama 6 jam lamanya melawan arus sungai yang sama kondisi dan keadaannya. Jika kecepatan Budi dianggap konstan selama mendayung, maka kecepatan arus sungai adalah . . . . A. 3 km/jam B. 2,5 km/jam C. 2 km/jam D. 1,5 km/jam [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan kecepatan Budi mendayung adalah $V_b$ dan kecepatan arus sungai adalah $V_a$. Gerak mengikuti arus sungai $V_b + V_a.t_1 = S$ $V_b + V_a.2 = 12$ → bagi persamaan dengan 2 ! $V_b + V_a = 6$ . . . . * Gerak melawan arus sungai $V_b - V_a.t_2 = S$ $V_b - V_a.6 = 12$ → bagi persamaan dengan 6 ! $V_b - V_a = 2$ . . . . ** Eliminasi persamaan * dan **! $\underline{\ \ \ \begin{matrix} V_b + V_a = 6\\ V_b - V_a = 2 \end{matrix}_{\ \ \ -}}$ $2V_a = 4$ $V_a = 2\ km/jam$ jawab C. Soal nomor 19 Sepuluh tahun yang lalu umur Andro adalah 2 kali umur Bento, lima tahun yang akan datang umur Andro menjadi $\dfrac32$ kali umur Bento. Selisih umur Andro dengan Bento sekarang adalah . . . . tahun. A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan umur Andro sekarang adalah $x$ dan umur Bento sekarang adalah $y$. Sepuluh tahun yang lalu umur Andro adalah 2 kali umur Bento, model matematikanya menjadi $x - 10 = 2y - 10$ $x - 10 = 2y - 20$ $x = 2y - 20 + 10$ $x = 2y - 10$ . . . . * Lima tahun yang akan datang umur Andro menjadi $\dfrac32$ umur Bento, model matematikanya menjadi $x + 5 = \dfrac32y + 5$ → kalikan persamaan dengan 2 ! $2x + 10 = 3y + 5$ $2x + 10 = 3y + 15$ $2x - 3y = 5$ . . . . ** Substitusikan persamaan * ke dalam persamaan **! $2x - 3y = 5$ $22y - 10 - 3y = 5$ $4y - 20 - 3y = 5$ $y = 25$ Masukkan nilai $y = 25$ ke dalam persamaan *! $\begin{align} x &= 2y - 10\\ &= - 10\\ &= 50 - 10\\ &= 40\\ \end{align}$ $Selisih = 40 - 25 = 15$. jawab D. Soal nomor 20 Didalam sebuah gedung pertunjukan terdapat 200 orang penonton. Harga tiket masuk adalah untuk anak-anak dan untuk remaja dan dewasa. Jika hasil penjualan tiket adalah maka banyak anak-anak yang ikut menonton dalam gedung pertunjukan tersebut adalah . . . . orang A. 100 B. 75 C. 50 D. 40 [SPLDV Soal Cerita] Pembahasan Misalkan jumlah anak-anak adalah $x$ dan jumlah remaja dan dewasa adalah $y$. Jumlah seluruh penonton ada 200 orang, model matematika $x + y = 200$ . . . . * Hasil penjualan tiket model matematika $x \times + y \times = → bagi persamaan dengan ! $4x + 5y = 950$ . . . . ** Eliminasi persamaan * dan **! $\left.\begin{matrix}x + y = 200\\ 4x + 5y = 950\ \end{matrix}\ \right \left.\begin{matrix} \times 5\\ \times 1\end{matrix} \ \right$ $\underline{\ \ \ \begin{matrix} 5x + 5y = 4x + 5y = 950 \end{matrix}_{\ \ \ -}}$ $x = 50$ Dengan demikian, jumlah anak-anak yang ikut menonton adalah 50 orang. Jawab C. Demikianlah pembahasan SPLDV soal cerita, semoga bermanfaat. BACA JUGA 1. Menentukan HP SPLDV Dengan Metode Substitusi 2. Menentukan HP SPLDV Dengan Metode Eliminasi 3. Menentukan HP SPLDV Dengan Metode GrafikSHARE THIS POST

Harga5 Buah Kue A dan 2 Kue B. 2023-07-19. By: Rahmi. On: Juli 19, 2023. In: Lifestyle. Jika Anda sedang mencari kue enak untuk dijadikan camilan sehari-hari atau untuk acara spesial, mungkin Anda pernah mendengar tentang kue A dan kue B. Kedua kue ini memiliki rasa yang unik dan berbeda satu sama lain. Namun,

Kelas 11 SMAProgram LinearNilai Maksimum dan Nilai MinimumSeorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram dan 60 gram gula tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga dan kue B dijual dengan harga maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ....Nilai Maksimum dan Nilai MinimumProgram LinearALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0533Nilai maksimum dari P=2x+3y pada daerah 3x+y>=9, 3x+2y=3,...Teks videoHalo friends pada soalnya terdapat soal cerita yang merupakan aplikasi dari program linear di mana pertama-tama kita ilustrasikan terlebih dahulu soal cerita ini dalam bentuk tabel lalu kita cari model matematikanya sehingga kita peroleh pendapatan maksimum yang diperoleh pembuat kue tersebut gimana perlu kita ingat bahwa nilai dari 1 kg adalah = 1000 gram sehingga pada sore ini diketahui bahwa seorang pembuat kue mempunyai 4 Kg gula dan 9 kg tepung maka disini total gulanya adalah 44 * 1000 adalah 4000 gram dan tepungnya adalah 9000 gram lalu di ketahui pada kue a dibutuhkan 20 gram gula dengan 60 gram tepung, Sedangkan untuk membuat sebuah kue B dia memerlukan 20 G gulaDan 40 gram tepung dengan harga masing-masing pada kue a dijual adalah per buahnya sedangkan PDB adalah karena disini model persediaan ingat bahwa pada model matematikanya nilai x ya harus lebih besar sama dengan nol dan isinya harus lebih besar sama dengan nol. Jika kita asumsikan nilai a adalah X dan nilai b adalah y maka model matematika bentuk pertidaksamaan X kita peroleh yang pertama untuk gula adalah 20 x ditambah 20 y karena dia hanya mempunyai 4 Kg gula dan 9 kg tepung maka pembuatan gula dan tepung nya tidak boleh melebihi kapasitas yang dia punya makapertidaksamaan ini kita Tandai oleh tanda kurang dari sama dengan sehingga 20 x ditambah 20 Y kurang dari = 4000 untuk menyederhanakan ya pada ruas kiri dan kanan kita bagi dengan 20 sehingga bentuk dari pertidaksamaan adalah X + Y kurang dari sama dengan 200 yang kedua adalah kita punya model untuk tepung maka 60 x ditambah 40 Y kurang dari sama dengan 9000 pada ruas kiri dan kanan untuk pertidaksamaan ini kita bagi dengan 20 maka kita boleh 3 x ditambah 2 Y kurang dari sama dengan 450 lalu kita buat grafik dari pertidaksamaan ini di mana bentuk pertidaksamaanbentuk terlebih dahulu ke dalam bentuk persamaan untuk mencari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y nya Kita tahu bersama pertamanya adalah x + y = 200 kita cari titik potong terhadap sumbu x yaitu ketika Y nya sama dengan nol sehingga x + 0 = 200 maka kita oleh X = 200 sehingga titik potong terhadap sumbu x nya adalah 200,0 selanjutnya kita cari titik potong terhadap sumbu y nya yaitu jika x y = 0 maka 0 + y = 200 y = 200 maka titik potong terhadap sumbu y adalah 0,200 selanjutnya kita cari untuk pertidaksamaan keduanya sehingga kita peroleh persamaannya adalah 3xtambah 2 y = 450 maka pertama-tama titik potong terhadap sumbu x yaitu ketika y = 0 maka 3 x ditambah 2 x 0 = 453 x = 450 pada ruas kiri dan kanan kita bagi dengan 3 sehingga kita peroleh nilai dari X Y adalah = 150 hingga titik potong terhadap sumbu x pada grafik keduanya adalah 150,0 lanjut ya kita cari titik potong terhadap sumbu y nya yaitu ketika x = 0 sehingga 3 * 0 + 2 y = 450 maka 2 y = 450 pada ruas kiri dan kanan kita bagi dengan 2 sehingga nilai dariAdalah = 225 maka titik potong terhadap sumbu y nya grafik keduanya adalah 0,225 dari sini kita pindahkan ke koordinat kartesius sehingga kita peroleh grafiknya adalah sebagai berikut. Karena ini adalah bentuk dari pertidaksamaan dengan x lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol maka grafiknya kita batasi oleh kuadran 1 dengan garis hubung antar titik potongnya ditandai oleh garis yang tidak putus-putus karena di sini bentuk dari pertidaksamaan nya terdapat = sedangkan jika tidak ada sama dengan maka grafik ini kita Tandai oleh garis yang putus-putus selanjutnya karena ini bentuk pertidaksamaan maka kita harus dari daerah himpunan penyelesaian Nya maka dari sini kita perhatikan pertama-tama Kita uji dengan titik 0,0 untuk grafik pertama Karena dia 0tambah dengan 0 kurang dari sama dengan 200 karena pernyataan ini benar maka daerah himpunan penyelesaian nya berada dibawah grafik ini ma kakak arsir dengan warna hijau selanjutnya 3 x + 2 Y kurang dari sama dengan 450 maka dari sini Kita uji titik pula dengan 0,0 maka kita peroleh 3 * 0 + 2 * 0 adalah 00 kurang dari sama dengan 450 karena pernyataan ini benar maka kasir daerah yang dibawa grafiknya dengan warna biru dengan daerah himpunan penyelesaian ya adalah yang dilalui oleh kedua himpunan penyelesaian dari grafik ini maka kita batasi daerah himpunan penyelesaiannya dibatasi oleh titik atitik B dan titik c serta titik 0,0 di mana dari sini kita cari adalah pendapatan maksimum sehingga kita oleh fungsi tujuan yaitu fraksinya adalah = 4000 x ditambah dengan 3000 y karena di sini titik koordinat C kita tidak ketahui maka kita harus cari terlebih dahulu dengan cara eliminasi dan subtitusi kita ketahui bahwa persamaan pertamanya adalah + y = 200 lalu persamaan keduanya adalah 3 x + 2 y = 450 karena kita ingin eliminasi variabel Y nya sehingga Untuk Pertama Pertama kita x 2 persamaan ke-2 kita x 1 sehingga kita peroleh pertamanya menjadi 2 x + 2y = 400Kalau persamaan keduanya adalah 3 x + 2 y = 450 b. Kurangi kedua persamaan ini sehingga kita peroleh negatif X = negatif 50 maka kita peroleh nilai x y adalah = negatif 50 dibagi dengan negatif 1 adalah 50 lalu kita cari nilainya dengan mensubstitusikan ke dalam persamaan pertama maka kita peroleh nilai dari X + Y = 200 y = 200 dikurang x y = 200 dikurang 50 maka isinya adalah = 150 sehingga kita peroleh koordinat titik potong dua grafik ini ada di x nya = 50 dan Y = 150Dian kita subtitusikan titik potong ini titik a titik B titik C untuk mencari titik maksimum nya dimana titik koordinat A berada di titik nol koma 200 maka kita peroleh fpb-nya adalah = 3000 X dengan 200 yaitu = 600000 karena di sini dalam rupiah maka di sini kita Tandai oleh lalu titik koordinat b adalah 150,0 maka kita peroleh fb-nya adalah = 4000 dikali dengan 150 yaitu = lalu untuk titik koordinat C kita ketahui adalah x y = 50 dan Y adalah50 maka F koordinat c nya adalah = 4000 X dengan 50 + dengan 3000 dikali dengan 150 maka kita peroleh = 200000 + dengan 450000 maka kita peroleh fc-nya adalah karena pada soal ini diminta adalah pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut maka kita cari titik maksimum nya yaitu pada titik koordinat yaitu 50 koma 150 dengan pendapatannya adalah maka jawaban yang tepat pada soal ini ada pada pilihan B sekian sampai jumpa di soal berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul

VinnaC. 15 September 2021 17:49. Bu Ani membuat dua buah kue. Kue jenis A membutukan 135 g terigu dan 60 g mentega. Kue jenis B membutukan 45 g terigu dan 30 g mentega. Terigu dan mentega yang tersedia masing masing sebanyak 2,7 kg terigu dan 1,5 kg mentega. Bahan bahan yang lain telah terpenuhi. Jika Bu Ani akan membuat X kue jenis A dan Y Harga 5 buah kue A dan 2 buah kue B = sedangkan harga 2 buah kue A dan harga 3 buah kue B = jadi harga sebuah kue A dan 2 buah kue B adalah.... B. Rp C. Rp D. Rp Jawab dengan cara Misal kue A=x dan kue B=y5x+2y= di kali 32x+3y= di kali 2-15x+6y= -11x= jadi {harga kue A=600 dan kue B=500}harga sebuah kue A dan B adalah semoga membantu Pertanyaan baru di Matematika Alas sebuah limas adalah sebuah segitiga dengan Panjang alas 10 cm dan tinggi 18 cm. Jika tinggi limas tersebut adalah 18 cm, maka volume limas adalah … …. A. 420 3 C. 3 B. 540 3 D. 3 mohon di jawab yaa​ Jarak s meter yang ditempuh dalam waktu t detik oleh benda yang jatuh dinyatakan oleh st = 10 sin 4t. Tentukanlah kecepatan dan percepatan jatuhnya … benda pada saat A. T = 0 detik B. T = Π/12 detik dalam sebuah kotak terdapat 40 butir kelereng terdiri dari 16 butir kelereng berwarna merah 15 berwarna kuning dan sisanya berwarna putih berapakah pe … luang terambilnya kelereng berwarna putih​ bantu cari jawabannya kakak 8. Data banyak gula pasir yang terjual dalam kg selama 14 hari di sebuah agen adalah sebagai berikut 50, 60, 65, 55, 48, 80, 76, 85, 90, 64, 56, 6 … 1, 81, 88, Berdasarkan data di atas, penjualan gula pasir paling sedikit adalah... kg.​

NilaiMaksimum dan Nilai Minimum. Butet membuat dua jenis kue. Setiap kue A memerlukan modal Rp2.000,00 dan dijual dengan mendapat keuntungan Rp1.000,00 per buah, sedangkan untuk kue memerlukan modal Rp3.000,00 dan dijual mendapat keuntungan Rp1.500,00 per buah. Modal yang tersedia Rp1.200.000,00 dan paling banyak hanya dapat membuat 500 kue

PertanyaanSeorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp500,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp400,00/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ...Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp500,00/buah dan kue B dijual dengan harga Rp400,00/buah, maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut adalah ... Universitas RiauJawabandiperoleh pendapatan maksimum adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah pendapatan maksimum adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah tabel berikut Berdasarkan tabel, maka untuk x banyaknya kue jenis A dan y banyaknya kue jenis B, berlaku Selanjutnya tentukan titik potong garis terhadap sumbu-sumbu koordinat Untuk koefisien x positif, jika tanda maka daerah di sebelah kiri garis. Sebaliknya jika tanda maka daerah di sebelah kanan garis. Perhatikan gambar berikut Dengan uji titik pojok daerah, maka Dengan demikian diperoleh pendapatan maksimum adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah tabel berikut Berdasarkan tabel, maka untuk x banyaknya kue jenis A dan y banyaknya kue jenis B, berlaku Selanjutnya tentukan titik potong garis terhadap sumbu-sumbu koordinat Untuk koefisien x positif, jika tanda maka daerah di sebelah kiri garis. Sebaliknya jika tanda maka daerah di sebelah kanan garis. Perhatikan gambar berikut Dengan uji titik pojok daerah, maka Dengan demikian diperoleh pendapatan maksimum adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah E. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!339Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!

Harga5 Buah Kue A Dan 2 Buah Kue B Rp4000 00 Berbagai Kue from bagiankue.blogspot.com. Daftar harga blueberry di superindo 2022 Mengunjungi seseorang dengan membawa buah tangan menjadi salah satu hal yang lumrah dilakukan oleh banyak orang. Resep membuat kue bolu pisang (credit: harga 5 buah kue a. Harga 5 Buah Kue A MatematikaALJABAR Kelas 8 SMPSISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SPLDVPenerapan Sistem Persamaan Linear Dua VariabelAsri membeli buah roti 3 A dan 5 buah roti B dengan harga Sedangkan Barkah juga membeli 1 buah roti A dan 1 buah roti B dengan harga Jika Cantik ingin membeli 4 buah roti A dan 2 buah roti B, maka jumlah uang yang harus ia bayar adalah ... A. B. C D. Sistem Persamaan Linear Dua VariabelSISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL SPLDVALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0218Seorang ibu memiliki lembaran uang sepuluh ribuan dan lim...Seorang ibu memiliki lembaran uang sepuluh ribuan dan lim...0153Harga 1 kg beras dan 2 kg gula pasir Harga s...Harga 1 kg beras dan 2 kg gula pasir Harga s...0055Rina membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk. Uang yang harus di...Rina membeli 3 kg apel dan 2 kg jeruk. Uang yang harus di...0249Diketahui harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk Rp harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk Rp Apabilaharga susu kedelai dinyatakan S dan harga minuman jus kemasan dinyatakan J. Tentukan sistem persamaan linier dua variabel yang sesuai dengan informasi dibawah. Tentukan harga satu jus. A. Rp 4 B. Rp 4 C. Rp 4 D. Rp 4. 2. Harga 6 buah kue A dan 5 buah kue B adalah Rp 14,00. sedangkan harga 5 buah kue A dan harga 3 buah kue B Rp 10,00. Contoh soal program linearSebarkan iniPosting terkait Aini, Nia, dan Nisa pergi bersama-sama ke toko buah. Aini membeli 2 kg apel, 2 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp Nia membeli 3 kg apel, 1 kg anggur, dan 1 kg jeruk dengan harga Rp Nisa membeli 1 kg apel, 3 kg anggur, dan 2 kg jeruk dengan harga Rp. Tentukan harga 1 kg apel, 1 kg anggur, dan 4 kg jeruk. Pada sebuah toko buku, Ana membeli 4 buku, 2 pulpen dan 3 pensil dengan harga Rp Lia membeli 3 buku, 3 pulpen, dan 1 pensil dengan harga Nisa membeli 3 buku dan 1 pensil dengan harga Rp. Jika Bibah membeli 2 pulpen dan 3pensil, maka tentukan biaya yang harus dikeluarkan oleh Bibah. Sebuah pabrik buku memproduksi buku jenis polos dan bergaris. Dalam satu hari pabrik itu paling banyak memproduksi buku. Dari bagian penjualan diperoleh keterangan bahwa setiap hari terjual tidak lebih dari 800 buku polos dan 600 buku bergaris. Keuntungan setiap buku jenis polos adalah Rp 100,00 dan jenis bergaris Rp 150,00. Berapa keuntungan bersih sebesar-besarnya yang dapat di peroleh setiap hari? . Berapa banyak buku polos dan buku bergaris yang harus diproduksi setiap hari? Seorang pemilik toko sepatu ingin mengisi tokonya dengan sepatu laki-laki paling sedikit 100 pasang dan seo wanita paling sedikit 150 pasang. Toko tersebut hanya dapat menampung 400 pasang sepatu. Keuntungan setiap pasang sepatu laki-laki adalah Rp dan keuntungan setiap pasang sepatu wanita adalah Rp Jika banyaknya sepatu laki-laki tidak boleh melebihi 150 pasang, maka tentukanlah keuntungan terbesar yang dapat diperoleh oleh pemilik toko. Seorang pembuat kue mempunyai 8 kg tepung dan 2 kg gula pasir. Ia ingin membuat dua macam kue yaitu kue dadar dan kue apem. Untuk membuat kue dadar dibutuhkan 10 gram gula pasir dan 20 gram tepung sedangkan untuk membuat sebuah kue apem dibutuhkan 5 gram gula pasir dan 50 gram tepung. Jika kue dadar dijual dengan harga Rp 300,00/buah dan kue apem dijual dengan harga Rp 500,00/buah, tentukanlah pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut. Menjelang hari raya Idul Adha, Pak Mahmud hendak menjual sapi dan kerbau. Harga seekor sapi dan kerbau di Medan berturut-turut Rp dan Rp Modal yang dimiliki pak Mahmud adalah Rp Pak Mahmud menjual sapi dan kerbau di Aceh dengan harga berturut-turut Rp dan Rp Kandang yang ia miliki hanya dapat menampung tidak lebih dari 15 ekor. Agar mencapai keuntungan maksimum, tentukanlah banyak sapi dan kerbau yang harus dibeli pak Mahmud. Seorang pedagang menjual buah mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp dan pisang Rp Modal yang tersedia Rp dan gerobaknya hanya dapat menampung mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp dan pisang Rp maka tentukanlah laba maksimum yang diperoleh pedagang tersebut Sebuah perusahaan properti memproduksi dua macam lemari pakaian yaitu tipe lux dan tipe sport dengan menggunakan 2 bahan dasar yang sama yaitu kayu jati dan cat pernis. Untuk memproduksi 1 unit tipe lux dibutuhkan 10 batang kayu jati dan 3 kaleng cat pernis, sedangkan untuk memproduksi 1 unit tipe sport dibutuhkan 6 batang kayu jati dan 1 kaleng cat pernis. Biaya produksi tipe lux dan tipe sport masing-masing adalah Rp dan Rp per unit. Untuk satu periode produksi, perusahaan menggunakan paling sedikit 120 batang kayu jati dan 24 kaleng cat pernis. Bila perusahaan harus memproduksi lemari tipe lux paling sedikit 2 buah dan tipe sport paling sedikit 4 buah, tentukan banyak lemari tipe lux dan tipe sport yang harus diproduksi agar biaya produksinya minimum. Seorang pedagang furnitur ingin mengirim barang dagangannya yang terdiri atas kursi dan 400 meja. Untuk keperluan tersebut, ia akan menyewa truk dan colt. Truk dapat memuat 30 kursi lipat dan 20 meja lipat, sedangkan colt dapat memuat 40 kursi lipat dan 10 meja lipat. Ongkos sewa sebuah truk Rp sedangkan ongkos sewa sebuah colt Rp Tentukan jumlah truk dan colt yang harus disewa agar ongkos pengiriman minimum. Seorang petani memiliki tanah tidak kurang dari 10 hektar. Ia merencanakan akan menanami padi seluas 2 hektar sampai dengan 6 hektar dan menanam jagung seluas 4 hektar sampai dengan 6 hektar. Untuk menanam padi perhektarnya diperlukan biaya Rp sedangkan untuk menanam jagung per hektarnya diperlukan biaya Rp Agar biaya tanam minimum, tentukan berapa banyak masing-masing padi dan jagung yang harus ditanam. Apabila x, y anggota bilangan real terletak pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x ≥ 0; y ≥ 0; 2x + y ≤ 8; dan x + 3y ≤ 9 maka tentukanlah nilai maksimum fungsi sasaran x + 2y pada himpunan penyelesaian tersebut Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp per buah dan sepeda balap dengan harga Rp per buah. Ia berencana tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp dan sebuah sepeda balap Rp maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah … Bayu Furniture memproduksi 2 jenis produk yaitu meja dan kursi yang harus diproses melalui perakitan dan finishing. Proses perakitan mempunyai 60 jam kerja, sedangkan finishing memiliki 48 jam kerja. Untuk menghasilkan 1 meja dibutuhkan 4 jam perakitan dan 2 jam finishing, sedangkan satu kursi membutuhkan 2 jam perakitan dan 4 jam finishing. Laba untuk tiap meja $8 dan untuk tiap kursi $6. Sekarang kita harus menentukan kombinasi terbaik dari jumlah meja dan kursi yang harus diproduksi agar menghasilkan laba maksimal. Suatu perusahaan tas membuat 2 macam tas, yaitu tas merk angry birds dan tas merk spongebob. Untuk membuat tas tersebut, perusahaan memiliki 3 mesin. Mesin 1 khusus untuk memberi logo angry birds, mesin 2 khusus untuk memberi logo spongebob, dan mesin 3 untuk menjahit tas dan membuat ritsleting. Setiap lusin tas merk angry birds, mula-mula dikerjakan di mesin 1 selama 2 jam, kemudian tanpa melalui mesin 2 terus dikerjakan di mesin 3 selama 6 jam. Sedangkan tas merk spongebob tidak diproses di mesin 1, tetapi pertama kali dekerjakan di mesin 2 selama 3 jam, kemudian di mesin 3 selama 5 jam. Jam kerja maksimum setiap hari untuk mesin 1 adalah 8 jam, mesin 2 adalah 15 jam, sedangkan mesin 3 adalah 30 jam. Laba terhadap penjualan untuk setiap lusin tas angry birds $3, sedangkan tas spongebob adalah $5. Tentukan berapa lusin sebaiknya tas angry birds dan tas spongebob diproduksi agar memperoleh laba maksimal. Seorang penjahit mempunyai persediaan 84 m kain polos dan 70m kain batik. Penjahit tersebut akan membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 4m kain polos dan 2 meter kain batik, sedangkan pakaian jenis II memerlukan 3m kain polos dan 5m kain batik. Jika pakaian jenis I dijual dengan laba Rp. dan pakaian jenis II dijual dengan laba Rp. per potong. Tentukan Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh penjahit tersebut. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut – turut adalah 12 jam perhari dan 15 jam perhari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp. perunit dan model II Rp per unit. Tentukan Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut. Seorang pembuat kue mempunyai 4 kg gula dan 9 kg tepung. Untuk membuat sebuah kue jenis A dibutuhkan 20 gram gula dan 60 gram tepung, sedangkan untuk membuat sebuah kue jenis B dibutuhkan 20 gram gula dan 40 gram tepung. Jika kue A dijual dengan harga Rp. dan kue B dijual dengan harga Rp. tentukan pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pembuat kue tersebut. Sebuah pesawat terbang memiliki tempat duduk tidak lebih dari 60 buah. Setiap penumpang bagasinya dibatasi, untuk penumpang kelas utama 30 kg, dan untuk penumpang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat tersebut hanya dapat membawa bagasi kg. Jika tiket untuk setiap penumpang kelas utama Rp. dan untuk kelas ekonomi Rp. maka tentukan penerimaan maksimum dari penjualan tiket pesawat tersebut. Tanah seluas m² akan dibangun rumah tipe A dan tipe B. Untuk rumah tipe A diperlukan 100 m² dan tipe B diperlukan 75 m². Jumlah rumah yang dibangun paling banyak 125 unit. Keuntungan rumah tipe A adalah Rp dan tipe B adalah Rp Tentukan Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh dari penjualan rumah tersebut. Luas daerah parkir m2. Luas rata – rata untuk mobil kecil 4 m2 dan mobil besar 20 m2. Daya tampung maksimum hanya 200 kendaraan, biaya parkir mobil kecil dan mobil besar Rp. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak kendaraan yang pergi dan datang, maka hasil maksimum tempat parkir itu adalah …. Seorang pedagang sepatu mendapat untung Rp untuk sepatu model A yang harganya Rp tiap pasang dan mendapat untung Rp untuk sepatu model B yang harganya Rp tiap pasang. Modal yang tesedia seluruhnya adalah Rp Sedangkan kapasitas tokonya hanya mampu ditempati oleh 450 pasang sepatu. Berapa pasang sepatu model A dan sepatu model B yang harus dibeli supaya pedagang itu dapat memperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya. Hitunglah keuntungan yang sebesar-besarnya itu. Seorang pedagang buah-buahan menggunakan gerobak untuk menjajakan apel dan pisang . Harga pembelian apel Rp per kg dan pisang Rp per kg. modal yang tersedia Rp dan gerobaknya memiliki daya muat tidak lebih dari 400 kg. keuntungan per kg apel setara dengan keuntungan per kg pisang. Supaya pedagang itu memperoleh keuntungan yang sebesar-besarnya berapa kg apel dan berapa kg pisang yang harus dibelinya? . 490 335 202 166 309 6 361 458

harga 5 buah kue a dan 2 buah kue b